Question

たんぽぽ

最後の絶対値を外して代入のところを細かく説明して欲しいです！

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2次方程式x2-6x+α = 0 において,次の条件を満たすようにそれぞれ気
の値を定めよ。
(1)1つの解が他の解の2乗
(2)2つの実数解の絶対値の和が8

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2次方程式x2-6x+α=0 において,次の条件を満たすようにそれぞれ定数aの値を定めよ。
(1) 1つの解が他の解の2乗
(2)2つの実数解の絶対値の和が8
(1) 1つの解が他の解の2乗であるから、この2次方程式の2つの解を
α, α2 とすると, 解と係数の関係により
a+α² = 6….. ①,
α・α =α ….. ②
①より
α+α-6=0
(a+3)(α-2)=0 より α = -3, 2
a=-27,8
このとき ② より
(2) 与えられた方程式の判別式をDとすると,実数解をもつから
D
4
= 9 - a ≧0 すなわち a ≦g
2つの解をα, β とすると、絶対値の和が8であることから
|α|+|B|=8
... 1
解と係数の関係により
① の両辺を2乗すると
α+β = 6….. ②, αβ = a... ③
3
a²+2 | aß + B² = 64
(a +β)² -2aβ+2αβ| = 64
② ③ を代入すると |-a+ |a|=14
(ア) 0≦a≦9のとき
0 14 となり, 不適。
a=-7
(イ) α <0 のとき
2a = 14 より
これは a <0 を満たすから適する。
したがって
a = -7
2つの解を1つの文字
を用いて表す。
絶対値記号をはずす:
に場合分けをする。

Answer 1

Clearnoteユーザー

最後の5行ぐらいを説明ってことかな？
具体的にどうわからないのか教えてください！
絶対値の外し方がわからないとか…

たんぽぽ

aが0未満でマイナス2aになるとこがわかんないです…

Clearnoteユーザー

aが0未満の時aの値はマイナスになる。
その時絶対値aの絶対値を外すときは-をつけなければいけない！
絶対値の値は+だからね！
だから、-a-a=-2a

たんぽぽ

aがゼロ未満の時絶対値じゃないほうは、
－(－a)でプラスにならないのですか？

Clearnoteユーザー

aがもうすでにマイナスだから、−(−a)ではなく、−aのままで大丈夫ですよ！
例えばa=-2の様に。
-(-a)としてしまうと、-{-(-2)}の様になってしまいます