Question

🌼 𝒽𝒾𝓃𝒶𝓉𝒶🌼

⑴と⑵の解き方を教えてください💦
よろしくお願いしますm(_ _)m

AB=8cm,BC=6cm,CA=7cmの△ABCの辺
BCに点Cで接し, A を通る円と辺ABの交点をD
とする。また、円周上に点Eを∠BAC=∠CAEとな
るようにとる。
(1) 線分 DCの長さを求めなさい。
(2) ACE∽△ABCを証明しなさい。
B
8cm D
6cm
7cm
C
FE

証明 図形と証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

(1)

△ＡＢＣと△ＣＢＤにおいて、

　接弦定理から、∠ＢＡＣ＝∠ＢＣＤ

　共通な角より、∠ＡＢＣ＝∠ＣＢＤ

　【２組の角がそれぞれ等しく】

　△ＡＢＣ∽△ＣＢＤ

相似な図形の対応する辺の比は等しく

　ＢＡ：ＢＣ＝ＣＡ：ＤＣ　で

　　{ＢＡ＝8，ＢＣ＝6，ＣＡ＝7}より

　　8：6＝7：ＤＣ　から、8ＤＣ＝42　を解いて

　　ＤＣ＝21/4

(2)

△ＡＣＥと△ＡＢＣにおいて

　仮定より、∠ＣＡＥ＝∠ＢＡＣ

　接弦定理より、∠ＣＥＡ＝∠ＢＣＡ

　【２組の角がそれぞれ等しく】

　△ＡＣＥ∽△ＡＢＣ

🌼 𝒽𝒾𝓃𝒶𝓉𝒶🌼

ありがとうございます！助かりました！