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参考です

(1)

△ABCと△CBDにおいて、

 接弦定理から、∠BAC=∠BCD

 共通な角より、∠ABC=∠CBD

 【2組の角がそれぞれ等しく】

 △ABC∽△CBD

相似な図形の対応する辺の比は等しく

 BA:BC=CA:DC で

  {BA=8,BC=6,CA=7}より

  8:6=7:DC から、8DC=42 を解いて

  DC=21/4

(2)

△ACEと△ABCにおいて

 仮定より、∠CAE=∠BAC

 接弦定理より、∠CEA=∠BCA

 【2組の角がそれぞれ等しく】

 △ACE∽△ABC

ありがとうございます!助かりました!

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