数学
高校生
解決済み

ベクトルです
緑の部分の変形が分からないです🙏

である。 (1) 点Pが円Kの周上を動くとき, 内積 MNMP のとり得る値の範囲を求めよ う。 MN と MP のなす角を0とすると, MNMP = のとり得る値の範囲は セン MNMP s タ ス である。 の解答群 ⑩ sine OP= チ ① 2sine ツ MN MP: センとなるときの点Pに対して, OP を OA と OB を用いて表 すと OA+ テ ト coso OB 数学ⅡⅠ 数学B ス であるから, MNMP 2cose (2) 円Kと辺BCの交点のうちCでない方をDとする。 点Qが円KのAを含まな い弧 CD (両端を含む) 上を動くとき 内 O B である. (1) 点Pが円Kの周上を動くとき, 内積 MNMP のとり得る値 の範囲を求める. MN と MP のなす角を0とすると MN-MP = | MN || MP | cose = 1x1 xcos0 AN• OC=0 であり, したがって "Q <= cos 0 ② #5 (USA276 である。 点Pは円Kの周上を動くので, 8のとり得る値の範囲 は0°180° であるから, coseのとり得る値の範囲は -1≤cos 0 ≤1 である. よって, MNMP のとり得る値の範囲は -1 ≤ MN MP ≤ 1 である。 MNMP = -1 となるのは, cos0= -1 すなわち MN と MP のなす角が180° のときである. よって, MP-MN であるから OP-OM- (ON-OM) [M OP = 20M-ON B 9 7 -20A+OB- (OA+OB) K OA+ 2 7 電 -OB (2) 円 K と辺BCの交点のうちCでない方をDとする. |AC|- 円K 00 /N. るか であ
数b ベクトル

回答

✨ ベストアンサー ✨

なす角が180°ということは、2つのベクトルは互いに逆向きなので、MP=−MNです。

分かりました🙏ありがとうございます🙏🙏

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