数学
高校生
解決済み

因数分解してほしいです。→のやつが答えです

_x³(y−z)+y³(z−x)+z³(x−y)
-(x-y)(y-2)(z-x)(x+y+z)

回答

✨ ベストアンサー ✨

xについて整理すると
 x³(y-z)-x(y³-z³)+y³z-yz³
公式も使いつつ整理すると
 x³(y-z)-x(y-z)(y²+yz+z²)+yz(y+z)(y-z)
(y-z)でくくると
 (y-z){x³-x(y²+yz+z²)+yz(y+z))}
{ }の中身をyについて整理すると
 (y-z){y²(z-x)+y(z²-xz)+x³-xz²}
整理すると
 (y-z){y²(z-x)+yz(z-x)-x(x+z)(z-x)}
(z-x)でくくると
 (y-z)(z-x){y²+yz-x(x+z)}
展開して因数分解すると
 (y-z)(z-x){(y+x)(y-x)+z(y-x)}
(y-x)でくくると
 (y-z)(z-x)(y-x)(y+x+z)
整理すると ※しなくても良い
 -(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)

さy

丁寧に全部書いてくださってありがとうございました

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