数学
高校生
解説の一文目の2^n+1のところなぜ分解するんですか?
分解した式と分解しない式じゃ答え変わりますよね?
a₁ =
α1=10,x+1= 6m 2" +2 (n=1, 2, 3, … で定められる数列{a}がある。
4+1
an
(1) b=be
bm
(n=1,2,3,...)とおくとき, bus を be で表せ。
(2) bm をnで表し、 次に をnで表せ。
2
a-l
= 3n+2-2n+1
〔3〕 (1) 両辺を2+1 で割ると+1
2+1
すなわち
よって bn+1=36-2... ①
(2) ① を変形して bn+1−1=3(bm-1)
an+1
an
2+1=32-2
6an
2+1
公比3の等比数列であるので
bx-1=4-3-1
よってb=4.3" +1
したがって
よって,数列{bm-1} は初項b-1-12-1
2n+2
2+1
an=2"bn=2+2.31 +2"
-1=4
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