[テーマ 13点の移動についての問題
ABROSUCTU
例題 AB=8cm, AD=16cmの長方形ABCD がある。 点Pは,
辺BC上を点Bから点Cまで毎秒2cm の速さで動き, 点Qは,
辺CD上を点 C から点Dまで毎秒1cmの速さで動く。 点P, Q
が同時に出発するとき, △PCQの面積が15cm²になるのは,出
発してから何秒後か。
A
1 CD=20cm, AD=30cmの長方形ABCDがある。 点Pは,
辺AB上を点Bから点Aまで毎秒2cmの速さで動き, 点Qは,
辺BC上を点Cから点Bまで毎秒3cmの速さで動く。点P, Q
が同時に出発するとき, APQの面積が27cm²になるのは,出
発してから何秒後か。
8cm
78
B
解説 出発してからx秒後とすると, x秒間に点Pは2rcm, 点Qはæcm
動くから､BPの長さは2rcmで, PC=16-2x(cm) また, CQ=gcm
△PCQの面積が15cmになるときだから 1/12 (16-2x) xx=15
0<x<8だから,どちらも適している
これを解くと, x=3,x=5
解答 3秒後, 5秒後
A
↑
B
411015.
DELA
(2) PCQの面積が224cm²になるのは、出発してから何秒後か。
-16 cm...
CQ>0 だから、
x>0
PC>0だから,
16-2x
=2(8-x)>0
2
1辺が24cmの正方形ABCDがある。 点Pは辺AB上を点Aから点 A,
Bまで動き, 点Qは辺AD上を点Dから点Aまで動く。点P, Qは同時に
出発し、どちらも毎秒2cmの速さで動く。
(1) APQの面積が54cm²になるのは, 出発してから何秒後か。
-30 cm-
-Q
P
3 ∠B=90°, AB=12cm, BC=16cmの直角三角形ABCがある。 点 A
Pは辺AB上を点Bから点Aまで毎秒1.5cmの速さで動き, 点Qは辺
BC上を点Cから点Bまで毎秒2cmの速さで動く。 点P, Qは同時に
出発する｡
(1) APQの面積が54cm²になるのは、出発してから何秒後か。
>>p.82
P
B
-Q
D
20 cm
B---24 cm------
(2) 四角形APQCの面積が△PBQの面積の3倍になるのは,出発してから何秒後か。
例
D
Q
