Question

み

数IIの大問145の答えにある赤線の部分はどこからきたのかなんなのかを教えて欲しいです！！

(3) 垂直条件 (a−2) 2+(-3)・{(a+3)}=0 より
a=-1
m
142. 次の3点が一直線上にあるとき,定数aの値を求めよ。
*(1) A(1, -2), B(3, 0), C(7, a) (2) A(1, -2), B(a, 1), C(7, a)
050-8-y+z80-8+v6
0-2+v8-x AD
*143.2直線ax-(a+1)y+1=0, ax-4y+1=0 が次の条件を満たすとき,定数
αの値を求めよ。
(1) 平行 (一致する場合を含む)(2) 一致 (3) 垂直
例題 29
..... ‥.
3
*144x-2y=0 ①, 3x+2y-8=0… ②, ax-4y+3=0 ・・････ ③ で表され
る3直線について,次の問いに答えよ。
(1) この3直線が三角形を作らないように、 定数αの値を定めよ。
(2) この3直線が直角三角形を作るように、 定数αの値を定めよ。
145. 直線l:x-2y-5=0 に関して,次の点Pと対称な点Qの座標を求めよ。
*(1) P(1,3)
(2) P(-1,-4)
146. 直線ℓに関して, 点P(3,4) と対称な点が, 点Q(-2, 1) であるという。 直線
l の方程式を求めよ。
0-24
?*147.2点A(-1, -5), B(5, 3) がある。 直線l:x-2y+6=0 上に点Pをとると
き,線分の長さの和 AP + BP が最小となる点Pの座標を求めよ。

56 数学Ⅱ 第2章 図形と方程式
145. 点Qの座標を(a,b) とする。
は 1/2/2 である。
また、直線ℓの傾きは
b-3
(1) 直線PQ の傾きは
a-1
1
線PQと直線ℓは垂直であるから,
より,
2a+b=5
・①
また,線分PQの中点
(a+l, b+3) が直線l上にある
+1
2
b-3.1-1
a-1 2
で,直
2.b, a+1 -2.61³-5
b+3
から,
・2・
2
a-26=15
·②
① ② を解いて a=5, b=-5
よって,
Q(5, -5)
b+4
(2) 直線PQ の傾きは
で,直
a+1
線PQと直線l は垂直であるから,
6+4.1
a+1 2
より,
2a+b=-6......①
また、線分PQの中点
2-5=0 より,
(02/1,624) が直線上にある
(az
3
から,
a-1 6-4-50より、
2
2
a-26=3 ...... ②
①,②を解いて,
12
よって, 1-1/3
a(-3/17, -1/17)
5'
5
別解 (1) x-2y-5=0
9
a=_
13.6=12
t to?
YA
P(-1,-4)
5
Q(a,b)
YA
T
5
P(1,3)
4.
15
2
5
18
Q(a,b)
14
5 x
対称
●直線ℓはお
はない。
直線
直線
すなわ
2. AD. 2
対して、直した
b2-02
b₁-a₁
②2直線 リニュ
y=mx+
⇔mm=
③2点A(au
対して、徹
標は,
MI
a
la₁tb₁ ===
(ath
2
20
2
P
通り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

marimo

直線lのxｰ2yｰ5＝0の式に線分pqの中点の座標を当てはめたやつだと思います！