Question

ミッフィー

この問題の解説お願いします。
ちなみに答えは52と88です！

(2) n を2けたの自然数とするとき, 300-3nの
値が偶数となるnの値をすべて求めよ。 (R3 大阪

中学校 ３年生 平方根 ルート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Pepper X

√(300-3n)=√3(100-n)
√3(100-n)が偶数になるためには、√の中が偶数の平方数になれば良いから、
100-n=3k² (kは0以上の偶数)…①
と置くことができる。
①を式変形して、
n=100-3k²

k=0のとき、n=100(不適)
k=2のとき、n=88
k=4のとき、n=52
kが6以上のとき、3k²は100を超えてnは負の数になるから、全て不適

n=88のとき、√(300-3n)=6
n=52のとき、√(300-3n)=12
となるから、n=88,52