数学
高校生
解決済み

数iiの対数関数です。赤線の部分が
どうしてこうなるのか分かりません。
どなたか教えてください‼️

例題 182 対数の計算 [2] 次の値を求めよ。 (1) logs3.logy 25 ・logs 7.log49 16 (3) (loga 25+ logg 5) (log5 9+ log253) 思考プロセス << Action 対数の計算は,底をそろえて1つの対数にまとめよ 公式の利用 底をそろえるためには, 底の変換公式を用いる。 logeb logab= logca 底をそろえるときは, 小さい底にそろえると, loga M'rlogaM を利用しやすい。 解 (1) (与式) = log23. (2) (与式)= = = =log23. 2log22= 2 log2 9 log24 =-2 = (3) (与式)=(10g,25+ =(210g35+ 5 2log25 210g2 3 2 log2 25 log27 log2 16 log29 log25 log249 - log3 5. (別解) (与式)=(210g5+ -log2 12= log3 5 2 10g 510gs5 logs 9 log, 9. log35 2 log35 log27 4log22 log25 210g27 log35 5 25 2log35 4 (2) log49-log2 12 2log23 _ (2+log23) 2 logs 9. 5) (210 ( + + 2log53+ log, 3 logs 25 1 2logs5 logs 3 log5 25 = - (210gs5+ /1/log: 5 (210g/3+1/2/10g13) ) 2log3 log5 2 5 2 loga 5.logs 3 = 25loga 5. 2 4 log3 3 log3 5 = 25 4 例題18 底がaである対数を 底がcである対数になおす。 底が異なるから、底の変 換公式を用いて底を2に そろえる。 logab= logeb loge a 底を2にそろえる。 log212 = logz (223) = log2 22 + log23 =2+log23 底を3にそろえる。 log39 = log3 3² = 210g33= 2 前の()内は底を3 後の( )内は底を5 そろえる。
対数関数

回答

✨ ベストアンサー ✨

細かくいきます

 log₃25=log₃5²=2log₃5

 log₃9=log₃3²=2log₃3=2

 log₃3=1

以上を置き換えて、赤の上の式

赤の上の式の式で、log₃5=a と置くと

 {2a+(a/2)}{(2/a)+1/(2a)}

{ }の計算、2a+(a/2)=(5/2)a、(2/a)+{1/(2a)}=5/(2a)

 {(5/2)a}{5/(2a)}

これで、a=log₃5 と戻せば

赤の下の式となります

赫輝壱

なるほど、文字に置き換えると分かりやすいですね!
ありがとうございます‼️

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