Question

ゆあ

x>-2/1-√3
x>√3+1
になるのはなぜですか？

次の連立不等式が解をもつような定数aの値の範囲を求めよ。
Jlx-al<2
(1-√3)x<-2

不等式の解は,
x≤²/3, 2≦x
(i), (ii), (111)
|x-a|<2より, -2<x-a<2, a-2<x<a+2 •••••• ①
1-√3 <0であるから, (1-√3)x<-2より,x>
2
1-√3
x>√3+1 …..... ②
① ② より 連立方程式が解をもつとき, √3+1 <a +2
よって, a>√3-1
a-2 √3+1 a+2
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

x>-2/1-√3
x>√3+1
になるのはなぜですか？
――――――――――――

もし、上に式から、下の式へ流れならば

上の式：x＞－2/(1－√3)

　　●右辺で、分母(1－√3)＝－(－1＋√3)＝－(√3－1)となり

　　　　　　　分子　－2と、(－)で約分し、－がなくなる」

途中式：x＞2/(√3－1)

　　●右辺で、分母の有理化をする【分母・分子に(√3＋1)をかける】

　　　　　　{2(√3＋1)}/{(√3－1)(√3＋1)}＝2(√3＋1)/2＝(√3＋1)

下の式：x＞√3＋1

という感じです

ゆあ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️