Question

もも

問題の文章の意味がわかりません。
やり方も分かりません。教えてください！
🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

√60α の値が自然数となるような自然数αのうち,
もっとも小さいものを求めなさい。

平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(ᴗ͈ˬᴗ͈❀)

√60aの値が自然数となる➡aに数字を入れて60とかけたとき、根号がはずれる

60を素因数分解して根号の中を簡単にすると
60=2²×3×5より
√60a = 2√15a
aに15を入れると
2√15×15 = 2√15² = 2×15
というように根号がはずれます。

したがって、a=15

※このパターンの問題では、根号の中をできるだけ簡単にして、根号の中に残った数がそのまま答となります。

もも

問題の意味、それからやり方までありがとうございます！
よく分かりました！🙌🏻

Answer 2

futty

ルートの中身を素因数分解すると、2が偶数個あるので
外に出すことができます。ルートの中に残っているのは
3と5なので、15(3×5)をかけることでルートが外れて
自然数だけになります。

Answer 3

quite

こういう問題はまず√のなかを簡単にしてから解きます！60を因数分解すると2×2×3×5なので、２は√からはずせるので2√3×5×nになります。
あとは、３と５を√から出すには、nが３と5を含む数であればいいので3×5=15
n=15になります！