Question

絹.

この問題の(1)の白石の式がが½—n(n+1)になる理由を教えて貰えないでしょうか🥲

13 右の図のように, 黒石と白石を規則的に並べていく。
LION
□ (1) n番目の図形で使われる白石と黒石の数を,そ
Od to
れぞれぇを用いた式で表せ。
TEED
□ (2) 白石が120個使われているのは,何番目の図形か。
CACT
WIN
□ (3)(2) のとき,使われている黒石の個数は何個か。
1番目
L
2番目
3番目

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1番目
〇

2番目
〇
〇〇

3番目
〇
〇〇
〇〇〇

となっています。

例えば3番目をこう考えてみましょう。〇をもう1セット反対向きにして横に並べます。どういうことかというと、
〇△△△
〇〇△△
〇〇〇△
このように並べると、〇の総数は
3×4÷2のように表せませんか？

これをn番目に応用すると、
n番目の縦はn個、横にはn+1個の〇が並ぶので、
〇の総数は、n×(n-1)÷2
＝1/2n(n+1)
となります。

絹.

なるほど!!ありがとうございます🤍