Question

よーだい

誰か助けてください‼︎

[10 右の図12のように、1辺の長さが6の正方形ABCDの辺CD 上に, CE:
ED=2:1となる点Eをとる。 線分AC と線分BE の交点を P,線分 AE と線
分 DP の交点をQとするとき, 次の(1) (2), (3)の問いに答えなさい。
(1) EPD の面積を求めなさい。
(2) △AEDと△APE の面積比を求めなさい。
(3) 線分PQの長さを求めなさい。
図12
A
B
P
E

Answer 1

きらうる

(1)
△ABP∽△CEP　から、AP：PC＝BP：PE＝3：2
△ABC＝6×6÷2＝18　
△PBC＝△ABC×2/5＝36/5
△EPC＝△PBC×2/3＝24/5
△EPD＝△EPC×1/2＝12/5

(2)
△APE＝△ACE×3/5
　＝(4×6÷2)×3/5
　＝36/5
△AED＝6×2÷2＝6
△AED：△APE＝36/5：6＝6：5

とりあえず(2)まで