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假設BC直線的斜率是m
則有點斜式y+2=m(x–1)
即mx–y–m–2=0

然後拿BC直線去跟x=y還有2x+3y=7解聯立,
分別得到
B點的座標(m+2/m–1, m+2/m–1)
C點的座標(3m+13/3m+2, 5m–4/3m+2)
(註:用代入消去法計算得到的。)

因為(B+C)/2=(1,–2)
也就是說,看x座標可以知道(相加除以2 等於1)
(20m–5)/(3m²–m–2) = 0
解得m=1/4。方程式就出來了。

目前我想到的方法。
如果我有想到更容易計算的我再補。

可知

另解:(如果有學過向量與參數式的前提下)
假設x=y直線(也就是AB直線)的B點座標是
(t, t),t是實數。

令中點M(1,–2),


則向量BM =(1–t, –2–t)

那麼 B+2BM = C
(t, t) + 2(1–t, –2–t)=(2–t, –4–t)
由於C點會在直線AC上,於是得到
2(2–t)+3(–4–t)=–8–5t=7
解得t=–3

於是,B的座標為 (–3, –3)
BM線段的斜率是
(–3–(–2))/(–3–1) = 1/4
於是 BC直線的方程式就是
y+2 = (1/4)(x–1)

這個方法就簡單了,但是需要學到向量。

小金魚

超詳細的!!!!٩(˃̶͈̀௰˂̶͈́)و還提供兩種解法這是什麼天使嗚嗚嗚嗚
謝謝泥

可知

如果有讓您弄懂了就OK啦~~
(哈哈,就只是一個普通的凡人而已啦🤣)

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