✨ ベストアンサー ✨
假設BC直線的斜率是m
則有點斜式y+2=m(x–1)
即mx–y–m–2=0
然後拿BC直線去跟x=y還有2x+3y=7解聯立，
分別得到
B點的座標(m+2/m–1, m+2/m–1)
C點的座標(3m+13/3m+2, 5m–4/3m+2)
（註：用代入消去法計算得到的。）
因為(B+C)/2=(1,–2)
也就是說，看x座標可以知道（相加除以2 等於1）
(20m–5)/(3m²–m–2) = 0
解得m=1/4。方程式就出來了。
目前我想到的方法。
如果我有想到更容易計算的我再補。
超詳細的！！！！٩(˃̶͈̀௰˂̶͈́)و還提供兩種解法這是什麼天使嗚嗚嗚嗚
謝謝泥
如果有讓您弄懂了就OK啦~~
（哈哈，就只是一個普通的凡人而已啦🤣）
另解：(如果有學過向量與參數式的前提下）
假設x=y直線(也就是AB直線)的B點座標是
(t, t)，t是實數。
令中點M(1,–2)，
→
則向量BM =(1–t, –2–t)
→
那麼 B+2BM = C
(t, t) + 2(1–t, –2–t)=(2–t, –4–t)
由於C點會在直線AC上，於是得到
2(2–t)+3(–4–t)=–8–5t=7
解得t=–3
於是，B的座標為 (–3, –3)
BM線段的斜率是
(–3–(–2))/(–3–1) = 1/4
於是 BC直線的方程式就是
y+2 = (1/4)(x–1)
這個方法就簡單了，但是需要學到向量。