Question

受験生a

数IIの軌跡の範囲なんですけど
黄色のマーカーのとこが問題で
緑色のマーカーのところが分からなくて、、
ABの位置を仮に決めてその時の点Pの座標を求めてどうして点Pの軌跡が分かるんでしょう…
(もしかしたらx=5/4を通る円とかかもしれないですよね💦)
イメージするしかないって事でしょうか…

AB = 2である2定点A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1を満たす点Pの軌跡を求めよ。
解答 線分ABを 5:3に内分する点を通り, 直線 ABに垂直な直線
点Aを原点にとり,点Bの座標を(20) とする。
また,点Pの座標を (x, y) とする。
AP2-BP2=1から x2+y^_{(x−2)2 + y?}=1
整理すると
よって, 点Pは, 次の図形上にある。
= -5/20
x=
線分 AB を 5:3に内分する点を通り,
直線 AB に垂直な直線
①
逆に,図形 ① 上の任意の点は,条件を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は, 図形 ① である。
y
AI
-5-
P.
5|4
・3. 2
Bx

数ii 軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さくら～🌸

x=5/4というのは軌跡の方程式です。なので、この方程式が表す直線上に必ず点Pは存在しています。なので点Pが、この直線以外の場所(円周上など)にはそもそも存在していません。

受験生a

座標ではなく軌跡を表すx=5/4だったんですね！
ありがとうございます！！