Question

彼霜

想問59題該如何算，求解題過程，謝謝！！！

58.(
59.(
(C) C5 (D)24×Ps (E) P5
)從6本不同的英文書與5本不同的中文書中,選取2本英文書與3本中文書排
在書架上,共有幾種排法? (A)150 (B)1800 (C)120 (D) 18000 (E)1200
) (2x + 1)*(x + 2)"的展開式中,項的係數為 (A)4822 (B)4922 (C)5122
(D)5222 (E)5322

排列組合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

分成前面跟後面的括號
想要湊x^4，可能的方法有
前面 後面
次方 0 4
1 3
2 2
3 1
4 0

開始計算這五種情況：（用二項式定理）
1 × C(5,4)×2¹ = 10
C(4,1)×2×1^4 × C(5,3)×2² = 320
C(4,2)×2²×1³ × C(5,2)×2³ = 1920
C(4,3)×2³×1² × C(5,1)×2^4 = 2560
C(4,4)×2^4 × 2^5 = 512

然後把這五個係數加起來，就是5322。