Question

はる

見づらくてすみません。

これでも正解ですか？

入試 下の図のように、正三角形ABCがあり、辺AC の延長上にCD = AC と
問題
なる点Dをとる。 また, 同じ平面上で, 点Bを中心として, D を矢印
の方向に 60°回転させた点をPとする。 このとき, AB // CP であるこ
とを証明しなさい。
<福島>
B
P
160
60°
A
6%
C
指でスクロール
D
正三角形の角は全て60°なので、
<Aを60°回転させた角も、
対応するので60になる。
∠B=∠BCP=60°より
平行線の錯角が等しいので
ABICPである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさ

何となくは理解できますが、2行目の「角Aを60°回転させた角も対応するので60°になる。」というのがよく分かりません。

手順としては△ABD≡△CBPを導いた後に角BCP=60°を求めて、角BAD=角BCPから錯角を利用してABとCPが平行を証明したほうが良いと思います。

はる

ありがとうございます🎀
わかんない所は、角Aを60度回転させたら角BCPになり、角Aは60度だから、角BCPも60度ということを示したかったんです。。

まさ

>角Aを60度回転させたら角BCPになり、角Aは60度だから、角BCPも60度

言いたい事はよく分かります
これが最初の文章の「角Aを60度回転させた角も対応する」だと
・角Aをどうやって回転させたのか？
・対応する角はどこか？
が文章から読み取ることが出来ず、この子は角Aを中心に反時計回りに60度図形を回転させたのか？
と出題者に解釈される可能性も出てきます。

最初の回答では合同を導いて〜と書きましたが、今回の問題では平行を証明出来れば良いので
・角Aをどのように回転させたのか？
・回転させると角Aとどの角が対応するのか？
を書いてあげれば後は錯角の条件から証明する事ができると思います。

はる

つまり、角Aを60度回転させたら角BCPになり、角Aは60度だから、角BCPも60度という内容があれば、この証明の仕方でも合っているということですか？

まさ

大丈夫だと思います
ただし最後の錯角の書き方には注意してくださいね

錯角が等しいので2つの直線は平行→今回はこっち

平行な2つの直線の錯角が等しい→これは直線が平行である時に角度が等しい事を証明する時の書き方になるので気をつけてください

まさ

角Aの回転のさせかたは問題文に合わせて「点Bを中心として角Aを時計回りに60度回転させると角BCPに対応する」とした方が良いかもしれませんね。
あまり文字数が多いと解答欄の余白とも相談になってきますので少し難しいところではありますが参考にしてください。

はる

はい！ありがとうございました😊