Question

mimu

なぜ 線引いたところのようになるか
教えて下さい┏○"🙇🏻‍♀️

標準
(5) 平面上に△OAB があり, OP=30A-2hOBで表される点Pがある。この点Pが直線AB
上にあるとき, 実数んの値は
である。
(5) 点Pが直線AB上にあるとき
OP = (1-t) OA+fOB (tは実数)
と表せる。 これと,
OP = 30A-2kOB より, 係数を比較して
1-t=3
|t=-2k
これを解いて, t=-2, k=1

ベクトル 数ⅰ 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

所謂「共線条件」ですね。

以下、ベクトルの矢印は省略しますが、
「点Pが直線AB上にある」というのは
　AP=tAB （tは実数）
と表されます。

これをOを始点としたベクトルだけで表すと
　OP=(1-t)OA+tOB
となるのです。

つまり
「点Pが直線AB上にある」
⇔AP=tAB
⇔OP=(1-k)OA
というわけです！

これは基本中の基本なので、もし
　忘れていた／そもそも知らなかった
のであれば、問題に取り組む前に、まずその辺の知識の復習からした方が良いと思います。

mimu

なるほど！ありがとうございます┏○"
復習します！

たかひろ

すみません、打ち間違いがありました。

「つまり」の後ろは

「点Pが直線AB上にある」
⇔AP=tAB
⇔OP=(1-t)OA+tOB

が正しいです！

たかひろ

復習の際は、是非自分の手で
AP=tAB
⇔OP=(1-t)OA+tOB
となることを確かめてみてください！

丸暗記だとすぐ忘れてしまうと思いますが、自分で体験すると忘れにくくなると思いますし、理解も深まると思います。