Question

ぷぷ

証明なんですけど、意味がわからないです。
赤丸がついている四角2の（2）を教えてください。
回答は
n列目の1行目の数は「2n−1」と表せるからp＝　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　でお願いします

2
Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。
次の各問に答えよ。
[先生が示した問題]
右の表のように, 1行目には, 1列目から順に1,3,5,…と,
奇数を並べる。
次に、 1つ上の行より1大きい数を, 2列目は2行目まで, 3列
目は3行目まで, ・・・と, 規則的に並べていく。
表の中に15は何回現れるか求めなさい。
ア 2回
[1] [先生が示した問題]の答えを、次のア~エのうちから選び,記号で答えよ。
イ 3 回
1行目
2行目
3行目
4行目
5行目
4回
列列列列列
目目目目目
1 3 5 7 9
4P 6
8 10
79 11
10 12
13
エ5 回
4列目の4行目
Sさんのグループは, 「先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。
[Sさんのグループが作った問題]
[先生が示した問題] の表で, n 列目のn行目の数をPとする。
例えば,n=4のとき, 表より, P=10である。
P=3n-2 となることを確かめてみよう。
2h-S
6
[2] [Sさんのグループが作った問題] で, n列目の1行目の数をnを用いた式で表し, P=3n-2と
なることを証明せよ。
30
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

　n列目の1行目を表したので、これを使うことは明らか。
　n列目の1行目を基準に、pの値を考えてみる。

　n=1のときp=1+0
　n=2のときp=3+1
　n=3のときp=5+2
　n=4のときp=7+3
　※p=◯+□の、◯は1行目の数、□はpにするための数合わせを表している。

すると規則性が見えてきた。
ｐ=◯+□と表すと、
◯はn列目の1行目、つまり2n-1。□はn-1になっている。

よって、p=(2n-1)+(n-1)=3n-2

ぷぷ

n=2やn＝3になった時など1行目の数は3や5なのになぜ＋1、＋2するんですか？
pにするための数合わせは3n−2に合わしているということですか？
沢山質問してしまいすみません。
解説してもらっていながらまったくわからない状態です。。。

maple

ｎ=2のとき、pは2列目・2行目。
表を見ると、2列目・2行目は4だとわかる。
よってn=2のときp=4。
（表で読み取れるpに数合わせします。）
ｎ列目・1行目を基準とするため、n=2のときは2列目・1行目の3を基準として考える。
４=3+1だから、p=3+1と表す。

同じように、n=3のときpは3列目・3行目だから、p=7。
３列目・1行目は5だから、p=7に合わせてp=5+2と表す。

ぷぷ

すごく丁寧な解説ありがとうございます。
写真も添えてくれて納得できました。
本当にありがとうございます😊