Question

YYY

分母に文字が来ているのでan≠0を示さなければならないのですか？？

また1から4行目がよくわかりません...

14 (1) = 5, an+1=
ある｡
1
(1) 6
とおくとき, bx+1と6の関係式を求めよ。
an
(2) 数列{an}の一般項を求めよ。
考え方 (1) 与えられた漸化式の逆数を考える。
解答 (1) +1 = an
(2) 数列 {6²} は, bn+1=pbn+gの形の漸化式で定められるから、
α = pa+g を満たす解αを用いて, bx+1-α = p (bm-α)に変形する。
an
2an+3
an+1 =
2an+3
(n=1,2,3, …..) で定められた数列(ax) が
an
2an+3
an=0
これをくり返すと, α = 0 となり, α = 5 に反する。
よって、すべてのnに対して, αx≠0 となる。
より
1 2an+3
an+1
an
-
-であるから、 あるnについて +1=0であるとする
よって by
(2) α =3a+2より α=-1
bri = 21
=2+-
3
an
= 3.
an
-+2
1
・ とおくと bn+1=36+2
an

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

1/an+1、1/anを考えたいからanが0出ないことを示しています。(bnで与えられている)
決して与えられた式の分母にanがあるから、ではありません。

背理法を使って考えています。もしan+1=0と仮定するとan=0となり矛盾(a1=0はおかしい)。だからan≠0。

YYY

ありがとうございます。

1/an+1、1/anを考えたいからanが0出ないことを示しています。(bnで与えられている)
とはどういうことですか？？
理解力がなくてすみません..！
また
an+1=0と仮定するとan=0となるところが分かりません。

Clearnoteユーザー

1/0っていう数字は存在しません。
つまり、0で割ってはいけないということです。

an＋1=0を与えられた式にいれてanをといたら0になります。