Question

イソ

確率分布の問題で、写真二枚目の、(2)のK＝0、1、2、3のときの計算の仕方が意味がわかりませんでした。教えてください🙇‍♀️

0.1,2,3,4の数字が1つずつ記入された5枚のカードがあ
53
る。この5枚のカードの中から1枚引き, 数字を記録して戻すという作業を3回
繰り返す。 ただし, 3回ともどのカードを引く確率も等しいとする。 記録した
3つの数字の最小値をXとするとき. 次の各問いに答えよ。
(1)
(2) 確率変数X の確率分布を表で表せ。
(3) 確率変数X の平均 (期待値) E(X) を求めよ。
(4) 確率変数X の分散 V(X) を求めよ。
= 0,1,2,3,4に対して確率P(X≧k) を求めよ。

(2)
k=0,1,2,3のとき
P(X) = P(X ≥ k)- P(X ≥ k+1) = {5=k) -(4-k)
であり, k=4のとき
P(X)=P(X ≥ K) ={
-(-/-)
である。 よって確率分布の表は以下のとおりである。
X
確率
0
61
125
1
37
125
2
19
125
3
7
125
4
1
125

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A

例えばK=1の時は
1.2.3.4のカードから3回引くので、4^3通り
しかし1を必ず引かなければならないので、1を引かなかった時つまり2.3.4を3回引いた3^3通りを引いて
4^3-3^3=37通りとなります。