Question

にゃ

104の3です、解答見てもよくわからなかったので詳しく説明お願いします🙇‍♀️

104
次の命題の否定を述べて,もとの命題とその否定の真偽を調べよ.
(1) すべてのひし形は平行四辺形である
(2) ある素数の組(a,b)について, aとbの積αb は偶数である
(3) ある実数xについて,x2=-1 となる
2.REDN844A=0A
(1) 否定: 「あるひし形は平行四辺形でない」
すべてのひし形は平行四辺形であるから, もとの命題 ひし形は平行四辺サー
は真である.
]
場合である.
もとの命題が真なので、否定は偽である.
(2) 否定 : 「すべての素数の組(a,b) について, a ともの
積 αbは奇数である」
a=2, b=3のとき、ab=6となるから,もとの命題
は真である.
「もとの命題が真なので、否定は偽である。 反例は,a=2, 6
(3) 否定 「すべての実数xについて,xキー1 である」
xが実数のとき, x2≧0よりx2≠-1 であるから,
否定は真である.
USAND
否定が真なので,もとの命題は偽である.

Answer 1

猫猫

否定というのを初めて聞いたのですが、ここから見て考えられることを述べさせてもらいます。
x2が−1となるのはｉという虚数を二乗したときのみです。ｉは虚数であり、実数ではないため、もとの命題は否定され、否定が真ということはもとの命題は偽となるのではないでしょうか。
自分の考えはこれです。間違っていたらすみません🙇‍♀

にゃ

ごめんなさい。よくわかりません💦虚数がiとかなんだかよくわかりません😅😅

猫猫

すみません。虚数を習っている前提で話してしまいました💦実数のどんな値を二乗してもマイナスにはならないということは分かりますか…？(マイナス×マイナス=プラス、プラス×プラス=プラスのように)それで、解説にあるようにxの二乗は必ず0以上となります。よって、問題文にあるx二乗=−1はありえないので否定され、否定が真なので元の命題は偽となります。
伝えるのが下手ですみません