Question

ぽ

鉛直投げ上げの Ｙ って進んだ距離ですか？それとも地上からの高さ？ですか？🙇‍♂️

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サスケ

地上(より正確には、基準の高さ)からの高さです。
例えば100〔m〕のビルの屋上から鉛直投げ上げをしたとき、よくある公式に当てはめてYを出すなら、そのYは地上100〔m〕からの高さであり、その高さにある物体は、地上100+Y〔m〕の高さにあります。

サスケ

そのYの式って多分、
Y=v0t-(1/2)gt^2 (v0は鉛直上向きを正とする初速度)
のことですよね？
そのつもりで回答しました。

ぽ

ありがとうございます！🙇‍♂️

Answer 2

讃岐弁琴葉茜先生

Yは進んだ距離です。Yが地上からの高さだとします。するとボールを投げる人が高さ100メートルのビルの屋上から上にボールを投げるとYに100メートルを足します。その人は急に上向きにボールを100メートル投げ上げられるようになっていません。だからYを考えるときは地上からの高さと考えません。Yは進んだ距離です。

サスケ

Yを進んだ距離として解釈すると、投げ上げた物体が最高点に到達した後は、進んだ距離は増えていく一方でYの値は小さくなっていきます。その点についてはどう説明されますか？

guest

解決済みなので質問者様がお読みになるか分かりませんが、誤解を生じさせないように念のため追加で説明しておきます。

鉛直投げ上げ、というよりも物理において位置を表す文字はほとんど「変位」を表します
変位とは、習ったかとは思いますが、出発点からの直線距離です。
(数学的には距離は直線距離のことを言います)
したがって言葉の問題ではありますが、距離で間違っておりません。
距離とは出発点からの「道のり」ではありませんので、最高点に到達したあとは距離は減っていきます。
(まあマイナスまでいくと距離という表現より変位の方が良いわけですが)

そもそも、変位とはどこを原点とするかで変わります。
話に出てきている100 mのビルの上から鉛直投げ上げをするのであれば、ビルの上を原点とすればYがマイナスになればビルより下に落ちているところです。
地上を原点とするならば、求めたYに100を加えれば良いだけです。
ただ、地上を原点ととるならば、100+Yというよりは
Y=100+v_0t-1/2gt^2
とするべきです。
初速度的に言えば初変位です。
(積分を習ったあとなら当然出てくる項なのですが…、高校では物理に積分使いませんからね)
もちろん、ビルの上を原点としたYを求めたあとに100を足しても良いですが、式を立てる際の表現には気をつける必要がありますね。

以上より、正確に言えばYは変位であって地上(特定の点)からの高さではありません。
問題文でどのように問われて、自分でどのように回答するかによって変わるものです。

ご参考になさってください。