Question

ゆい

数Ⅱの問題です。この問題の２番が分かりません。単元は２次方程式の解の存在範囲です。説明お願いします！！

PRACTICE･･・･ 50 ③
xの2次方程式x-2px+p+2=0 について,次の条件を満たすような実数の値
の範囲を求めよ。
(1) 3より小さい2解をもつ
(2) 5より大きい解と小さい解をもつ

２次方程式の解の存在範囲

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

めっちゃ簡単に言い換えると5を代入したら0未満になれば良いんだよね？
ってことはそれを表す不等式を作れば良くない？

ゆい

どういうことですか？？赤いところがよくわからないんです😥

ゆい

間違って解決済みにしてしまったため解説お願いします🙇

かきつばた

結局の所写真の様な位置に5が来たらいい訳よ
めっちゃ簡単に言うとαとβの間に5がこればいい訳。
それを満たす条件が赤い所なのよ。そんな事思いつく訳ないじゃん？
で俺が言いたかったのは、5を代入したらこの関数が0未満になるのと一緒だよねってこと。
だから27-9p<0ってやればいいって言いたかった

かきつばた

それか、方程式を因数分解した時に、(x-α)(x-β)ってなるでしょ？
そこにx=5を代入すると、負になれば良いって事だから(5-α)(5-β)<0となればよくて、
(α-5)(β-5)<0と同じ意味でしょ？って事でも良い