数学
高校生
解決済み
右側が問題で左側が解答なのですがなぜ実物と虚部に分けて連立できるんですか?
90
x=2+i がx+ax+bx+5=0の解であ
るから
(2+i)³ +a(2+i)² + b(2+i)+5=0
2 + 11i + 3a + 4ai + 26 + bi + 5 = 0
2
実部と虚部に分けて整理すると
( 3a + 26 + 7 ) + (4a + 6 + 11)i = 0
3a +26 +7, 4a +6 +11 は実数であるから
f3a+26+7=0
14a+6+11=021) (③+1)
これを解いて a=-3, b=1
このとき, 方程式はx-3x+ x + 5 = 0 と
なる。
左辺を因数分解すると
+1 (E)
(x+1)(x²-4x+5)=0(ω) +1=
x = -1, 2±i
よって、 他の解はx= -1, 2-i
* 6
*6
A, B が実数で
A+ Bi = 0
(A=0
lB=0
90*x=2+iが方程式 x^3+ax+bx+5=0の解であるとき,
実数 α, b の値と他の解を求めよ。
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