Question

jpgamw

何個も質問すみません🙇

なぜ重解になるのですか？？

よろしくお願いします。

定数kの
と接するように、
□184* 2次関数y=x²- (2+k)x+k+4のグラフがx軸
値を定めよ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。

184. y=x- (2+k)x+k+4のグラフがx軸と接するのは,
････ ① の判別
y=0 とおいた2次方程式x^2-(2+k)x+k+4=0
式Dが0のときである。
D={-(2+k)}-4・1・(k+4)=0 より, k²-12=0
これを解いて, k=±2√3
このとき、 接点のx座標は、 ①の重解であるから,
- (2+k) 2+k
2･1
2
x=-
k=2√3 のとき,
x=
2+2√3
2
k=2√3 のとき, x=
よって、 接点の座標は,
=1+√3
2-2√3
2
-=1-√3
k=2√3 のとき (1+√30)
k=-2√3のとき (1-√3,0)
xについての2
ax2+bx+c=0
x=-
b
2a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きりん

放物線がx軸に接するということは、その二次方程式はxの解を一つしか持たないということになるので重解になります！逆に重解ではなく二つの実数解を持つとき放物線はＸ軸と二交点で交わります！

jpgamw

回答ありがとうございます。
共有点が1つという書き方しか知らなかったので、なぜだろうと思っていました！！
ありがとうございました☀️