数学
高校生

この問題で、このような解き方をしたのですが、答えが合いませんでした。どこが違っているのか指摘お願いします。

3 次の場合の数を求めよ。 (1) 異なる6個の玉を3人に分ける。 ただし, 0個の人がいても良いと する。 異なる6つの玉を2本の仕切りを並べて。 2! 8.7.6.5.4.3 =20160通り

回答

✨ ベストアンサー ✨

いわさんの考え方では、「玉の並び順も考慮してしまっている」ので、余分に数えてしまっています。
例)Aさんに1の玉、2の玉を分けるパターンと2の玉、1の玉を分けるパターンで2通りと数えてしまっている
(本来はAさんに1の玉、2の玉を分けるのは1通りですよね)

正しくは
1の玉をAさん、Bさん、Cさんに分けるので3通り
2の玉をAさん、Bさん、Cさんに分けるので3通り

6の玉をAさん、Bさん、Cさんに分けるので3通り
と考えて、3^6=729(通り)
となります。

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回答

間違っているところは分かりませんが、考え方は数Aの部屋割りの問題を解く時(重複順列?)と同じだと思います!

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