Question

大学1年生

写真2枚目の解答のように、
分母の√xと√x+1を入れ替えて有理化しないといけないのは何故ですか？

(写真3枚目)入れ替えずに解きましたが答えが合いませんでした。

414 次の不定積分を求めよ。
dx
(1) * √ √x + √x + 1

414 (1) √√√x + √x+1
X
xbx200x-nia 47
(20
= √(√x+1+√x)(√x+1=√x)
(√x + 1 + √√x) (√x + 1 = √ x
xbx 200x
dx "nie (xeo-)
+
√(√x +T=√x d²x
x)
2
3
X2020
2 3
= (x + 1)² = ²x²
x ² + C
2
xb(x nie-13
2 {(x+1)√x+1=x√x} + C
3
dx

414 (1)
-+
√x-√x+1
x-(x+1)
√x + √√x+1
(灰+√x+1)(1-(x+1)
= = √(√x - √x + 1) dx = √x+ ax = f(x+1)+ ax=
=-2+
2
= ² x 5^^ — ²/² ( x + 1 ) √ X + 1 = {} {X √X - (X+1)√x+1} + C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

入れ換えなくても、有理化をしたときに、分母がマイナスになるので、3枚目の1行目の最後が逆になりますよ