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「箱Aから当たりを引く」という事象を「A+」とすると、P(A+) = 4/(4+2) = 2/3

「箱Aからはずれを引く」という事象を「A-」とすると、P(A-) = 2/(4+2) = 1/3

「箱Bから当たりを引く」という事象を「B+」とすると、P(B+) = 3/(3+2) = 3/5

「箱Bからはずれを引く」という事象を「B-」とすると、P(B-) = 2/(3+2) = 2/5

「箱Cから当たりを引く」という事象を「C+」とすると、P(C+) = 2/(2+2) = 1/2

「箱Cからはずれを引く」という事象を「C-」とすると、P(C-) = 2/(2+2) = 1/2

「引いた3本のくじのうち、1本だけが当たり」とは、

「『A+ かつ B- かつ C-』または『A- かつ B+ かつ C-』または『A- かつ B- かつ C+』」

その確率は、

P(A+)P(B-)P(C-) + P(A-)P(B+)P(C-) + P(A-)P(B-)P(C+)

= 2/3 × 2/5 × 1/2 + 1/3 × 3/5 × 1/2 + 1/3 × 2/5 × 1/2

= 4/30 + 3/30 + 2/30

= 9/30

= 3/10

ねこ

ありがとうございます!!!!🙇‍♀️

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