数学
中学生

「角Xの大きさを求めなさい」という問題です
答えと解き方を教えてください。

下の図で角xの大きさを求めなさい。 その際、 解答を導き出した説明と途中式を併せて書きなさい。 A ¥500 B 75 x C
角度 角x 図形 数学 中学

回答

✨ ベストアンサー ✨

∠BOC,∠BACは、弧BCの中心角と円周角の関係なので

 ∠BOC=2∠BAC=2×50=100

△OBCはOB=OCの二等辺三角形なので

 ∠OCB=∠OBC=(180-100)÷2=40

△PBCに注目し

 ∠BPAは△PBCの頂点Pにおける外角なので

 【三角形の外角は隣り合わない2つの内角の和に等しい】ことから

 ∠BPC=∠PBC+∠PCB

  {∠BPC=75、∠PBC=∠OBC=40、∠PCB=x}から

  75=40+x となり、x=35

a

理解できました!ありがとうございます。

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