Question

a

「角Xの大きさを求めなさい」という問題です
答えと解き方を教えてください。

下の図で角xの大きさを求めなさい。
その際､ 解答を導き出した説明と途中式を併せて書きなさい。
A
¥500
B
75
x
C

角度 角x 図形 数学 中学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

∠ＢＯＣ，∠ＢＡＣは、弧ＢＣの中心角と円周角の関係なので

　∠ＢＯＣ＝2∠ＢＡＣ＝2×50＝100

△ＯＢＣはＯＢ＝ＯＣの二等辺三角形なので

　∠ＯＣＢ＝∠ＯＢＣ＝(180－100)÷2＝40

△ＰＢＣに注目し

　∠ＢＰＡは△ＰＢＣの頂点Ｐにおける外角なので

　【三角形の外角は隣り合わない２つの内角の和に等しい】ことから

　∠ＢＰＣ＝∠ＰＢＣ＋∠ＰＣＢ

　　{∠ＢＰＣ＝75、∠ＰＢＣ＝∠ＯＢＣ＝40、∠ＰＣＢ＝x}から

　　75＝40＋x　となり、x＝35

a

理解できました！ありがとうございます。