Question

かりん

解説を見たのですが、黄色のマーカーの計算と(2)でどこから持ってきた式を計算しているのかが分かりません。
よろしくお願いします😭

問4
円x2+y²=1と直線y=x+kについて,次の問いに答えよ。
~(1) 円と直線が接するとき,定数kの値と接点の座標を求めよ。
(2)円と直線が共有点をもたないとき,定数kの値の範囲を
求めよ。
10

(1)
y=x+k & x²³+ y² = /10 it's
2³²+ (x+k)³= 1
x² + x²+₂kx+k's I
2x³+2kx+k²-1=0
これが重解(接してるから)になるには
D= (2 k) ³ ~ 4.2. (k²1)=0
4k'- f (k²- ( ) = 0
(²-2(k²-1) = 0
= 4²+2=0
k² = 2
k=#
D₁1tx
2x² ±₂√√x+1=0
(√x ±1)³=0
x=
H
k= √2-
k= -√2-
7
X=
y = x + kk ft A
(x₁4 ) = ( -#₁ =) ( =, -2)
(2) P<0 & 72 41 12" 110
-k²+2 <0
F²=2>0
(k+√5) (k-√√2) >0
k<-5, Eck