Question

来桜

青で印をつけたところの指数が10になる理由を教えてください。

のような計算方法が利用できる数列の和を求めてみよう。
次の和Sを求めよ。
S=1・1+2・2+3・2 + ······ + 10.2°
3
考え方 第k項がk ・2k-1 で表される数列の和である。 Sと2Sの差を計
算する。
S=1・1+2・2+3・22 + 4・2°+ ･･････ +10.2°
両辺に2を掛けると
2S=
辺々引くと
S-2S = 1+2+22+2 + ...... +2°-10・210
よって
1・2+2・22+3・2+...... +9.2 +10・210
したがって
210 -1
2-1
S=10-2¹0 (2¹0-1)=9.2¹0+1
-S==
-10・210
◄◄◄(2-1)2=2
(3-2)2²=2²
など
=9×1024+1=9217
定応用例題3のSについて, S-2Sを上の (A) のように計算すると次のよ

数列 等差数列 数b 数列の和

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tom

項数が10だからです。
ここで求めているのは
1+2+2^2+･･･+2^9なので、10項あります。
ゆえに2^10になっています。