Question

ら

≦6になる理由を教えてください。

2 76 不等式x-a<2(5-x) を満たす最大の整数xがx=5であるとき,定数a
[13]
の値の範囲を求めよ。

76 展開するとx-a<10-2x
整理すると
3x <a + 10
よって
最大の整数が5であるとき
5 < a +10
13
x<
a +10
3
各辺から 10 を引いて
Onk Glas
5<a≦8
この不等式の各辺に3を掛けると
15<a+10≦182x
6
5 a + 106
3
x
* 01
St
avs=

数i

Answer 1

rec

xを満たす最大の整数が5ということは、x=5.99999…はアリだけどx=6になったらダメということです。
ここで、解答3行目の式 x＜(a+10)/3よりxは「(a+10)/3」より小さいため、xに「(a+10)/3」そのものは含まれません。
ということは、(a+10)/3 = 6となったとしても、
x＜6となり、xの最大となる整数は5となります。

よって、≦6のように6自体が含まれて良いです。