Question

ぱー

解説お願いします🙏

(2) 初項 48, 公差-2の等差数列について, 第20項から第30頃までの和を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

参考です

初項a＝48，公差d＝－2　より、

a‗(n)＝－2n＋50

S‗(n)＝－n²＋49n

第20項から第30項までの和なので

　{初項から第30項までの和}－{初項から第19項までの和}　を考え

　　S‗(30)－S‗(19)＝0

補足

●計算

a‗(n)＝48＋(n－1)×(－2)＝－2n＋50

S‗(n)＝(1/2)n{48＋(－2n＋50)}＝－n²＋49n

S‗(30)－S‗(19)

＝{－(30)²＋49×(30)}－{－(19)²＋49×(19)}

＝49×{30－19}＋{(19)²－(30)²}

＝49×11＋49×(－11)

＝0

●他

{a‗25＝0}を境に

{a‗20～a‗24}が{10，8，6，4，2}

{a‗26〜a‗30}が{－2，－4，－6，－8，－10}と折り返すので

　和が0になっています。