数学
高校生
解決済み

なぜ二次以下の整数になるのかがわかりません。

: lim X400 f(x)-2x3 x² -=1からf(x) -2x3 は2次以下の整式である。 =
数学3 極限

回答

✨ ベストアンサー ✨

分母が2次なので、分子が2次以下じゃない場合、例えば、
仮にf(x)=x²だとしましょう。
このときf(x)-x³=x²-x³で、3次の式になります。
この場合x→∞とすると、
(与式)=lim(x²-x³)/x²=lim1-limx
=1-∞=-∞
になってしまいます。
このように、分子が分母の次数より大きいとき、その関数は∞または-∞に発散してしまいます。これは与式を満たしません。
以上のことから、関数が収束するとき、分子の次数は分母の次数と同じがそれより小さくなります。

たけのこ

初めて質問したのですがご丁寧にありがとうございます。理解しました!!

Tom

良かったです!
頑張ってください!👍👍

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