平方完成されたものを考える際は、
まず、2乗のかっこの中に注目してみると、頂点がわかります。
頂点となるのは、2乗の部分が0のときなので、x=-2が頂点のx座標となります。
このx座標を式に代入すると、y=0となり、頂点の座標は、(-2, 0)となります。
軸は、頂点を通るy軸と平行な直線のことを指すので、軸は x=-2となります。
上の表は、xに数値を代入してyの値を求めていきましょう。
代入するとわかる通り、上に凸のグラフとなります(x^2の係数がマイナスのときは上に凸のグラフです)。
関数の移動は頂点の移動に注目するとわかりやすいです。
y=-x^2の頂点は先程と同じように考えると、x=0のときに頂点をとります。
したがって、頂点の座標は (0, 0)
y=-x^2 の頂点は、(0, 0)
y=-(x+2)^2の頂点は、(-2, 0)
x座標が2減少しているので、
x軸方向に -2だけ平行移動したと言えます。