Question

のっぽ

高校数学です
2^x ＋ 2^-x = 4 について
(２のｘ乗 たす 2の-x乗 = 4)

ふたつの解法を見ました

1、両辺に2^xをかけて 2^2x -4×2^x ＋1＝０ 2^x＝4±2√3 /2=2±√3
x=log2(2±√3)
これは分かります

2、方程式と係数の関係により
x^2 -4x＋1＝０ 解 2^x 、2^-x
2^x＝4±2√3 /2=2±√3
x=log2(2±√3)

この時って2^-xの方は考えないんですか？
符号が入れ替わるように思うのですが

Answer 1

記述における⇔大事だよね!

(2＋√3)の−1乗を計算すると、2-√3となるので、2のxの−1乗＝2-√3に対応しますね。