Question

くおく

この二つの問題がそもそもの解き方からわからないです。どなたか解説お願いします！中学３年生の平方根の単元の問題です！

6
5
63nが自然数になるような自然数nのうちで,
もっとも小さい値を求めなさい。
また,そのときの63nの値を求めなさい。
体積が 600cm,高さが10cm の正四角柱があります。
この正四角柱の底面の1辺の長さを acm とします。
n<a<n+1 とするとき, nにあてはまる整数を
求めなさい。
a cm-
10cm
acm

nの値7,√63の値 21
22.99
6 7

平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

5⃣は、ほんとはいろいろ複雑になるけど
一番小さい数を求めるときは
素因数分解してボッチの数を掛けたもの
がnです

6⃣は√の数の小数部分を求める問題で
また見かけると思います

くおく

ありがとうございます！あとお久しぶりです！
なんで浮上してなかったかと言うとシンプルに勉強のモチベが皆無だったからですwこれからは少しずつ頑張って行こうと思うのでよろしくです！

なゆた

コツコツ続けるのが一番強いので
ぼちぼちでもモチベ維持して頑張って!!

整数となるような
でアプリ内検索すると5⃣の類題がたくさん
でてきます。
最小じゃないときとか、引き算パターンとか
見ておくだけでも。

Answer 2

田中

（5）
整数になるためには、ルートの中が二乗になる必要があります。

√(63×n) を簡単にすると→√(3×3×7×n) →3√(7×n)

√7を整数にするには、同じ数字をかければいいのです。
→3√(7×7) → 21

つまり、n=7で
そのときの√63n の値は、21 となります。

（6）
立方体は、底面積×高さ=体積 です。
つまり、体積（600）÷ 高さ（10）=底面積（60）

面積は、たて×よこ で求められますが、今回は底面が正方形なので、縦と横が同じ長さです。

つまり、60=a² となります。
この形になるとaは整数になれないので、ルートを使います。
そうするとa=√60 です。

n＜a＜n+1→ n＜√60＜n+1
これだと、√60以外が整数で比較しづらいので、全て二乗にします。（全てに二乗すれば大小は変わりません）

n²＜(√60)²＜(n＋1)² → n²＜ 60＜(n＋1)²

あとは、二乗すれば60に近い感じの数字を探すだけです。
……6² =36、7² =49、8² =64…

8×8の時点で60を超えてしまいました。
なので、n=7となります。（7＋1）² =64

くおく

ありがとうございます！2問目の√60にしてのやり方知らなかったので新たな学びになりました！
感謝いたします！