数学
高校生

2-‪√‬2は有理数か無理数かどちらですか??
なぜそうなるのかも教えて欲しいです!

回答

✨ ベストアンサー ✨

背理法を利用します。

2-√2は無理数でない、つまり有理数であると仮定する。有理数rを用いて2-√2=rとすると、
    √2=2-r
rが有理数の時2-rも有理数となる。
これは√2が無理数であることに矛盾する。
したがって、2-√2は無理数である。

一応、√2が無理数であることも背理法で証明できます。

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