Question

こと　質問だけー

この答え教えてください

[4] f(x) = x^ - 2x + α (aは定数)とする. 区間 -3≦x≦6の少なくとも1つのxに対して
f(x) ≧0 となるようなαの値の範囲を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

－24≦a≦1　となります。

こと　質問だけー

理由も教えてほしいです！

mo1

御免なさい。a≧－24　でした

　解のある状態　

　　f(x)＝x²－2x＋a　(－3≦x≦6)　で、f(x)＝0　となる場合を求めてしまいました

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f(x)＝x²－2x＋a　(－3≦x≦6)の少なくとも１つのxについて、

　f(x)≧0　となるようなaの値の範囲
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　(－3≦x≦6)の範囲では

　　f(x)＝x²－2x＋a＝(x－1)²＋(a－1)　から
　
　　　x＝1で、最小値a－1

　　　x＝6で、最大値24＋a

　　つまり、a－1≦x²－2x＋a≦24＋a　で

　　　少なくとも1つのxについてf(x)＝x²－2x＋a≧0　となるためには

　　　　最大値：24＋a≧0　であれば良いので、a≧－24となります

こと　質問だけー

ありがとございます！！
助かりました！