数学
中学生
解決済み

この問題の解き方が分かりません!

(2) (a−b+c)(a²+b²+c²+ab+bc-ca) (atht() (a²th ² + (²
計算

回答

✨ ベストアンサー ✨

(1)公式を利用した場合

公式【(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=x³+y³+z³-3xyz】

 (a-b+c)(a²+b²+c²+ab+bc-ca)

={a+(-b)+c}{a²+(-b)²+c²-a(-b)-(-b)c-ca}

  ●x=a,y=-b,z=c の場合なので

=a³+(-b)³+c³-3a(-b)c

=a³-b³+c³+3abc

(2)分配法則を用いて展開した場合

 (a-b+c)(a²+b²+c²+ab+bc-ca)

={a³+ab²+c²a+a²b+abc-ca²}-a²b-b³-bc²-ab²-b²c+abc+{ca²+b²c+c³+abc+bc²-c²a}

=a³+3abc-b³+c³

=a³-b³+c³+3abc

蒼愛 soa.🤍

ありがとうございます🙇‍♀️

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