Question

ころん:

積分です。
解き方を詳しく教えてほしいです。
答えは4−2√3です。

glo
4
4x
0 √1-x²
dx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nn_nt

x=sinθ dx/dθ=-cosθ dx=-cosθdθ
x 0→1/2
θ 0→π/6 cosθ>0 √1-sin^2θ=|cosθ|=cosθ
与式=∫-4sinθ/cosθ×cosθdθ
=-4sinθdθ
=[4cosθ]0→π/6
=4(1-√3/2)
=4-2√3

Nn_nt

ごめんなさい、頭回ってなくて変なことしてる、、
微分も間違えてるし最後の定積分の計算も逆でした。
dx/dθ=cosθ
与式=4sinθdθ
|-4cosθ|0→π/6
-4(√3/2-1)