Question

ながせ

(2)です。
どうして急に5√5に±がつくのですか？
二本接線ができるのはわかるのですがそれだと-4+5√5と4-5√5になりませんか？

□ 201 次の条件を満たす円 x+y^2-6x-4y=12 の接線の方程式を求めよ
(1) 点 (-2, 12) を通る
(2) 傾きが2
P24 Point
TES
新
n 107

(2) 傾きが2であるから, 求める接線の方
程式を
C
y=2x+l
とおく。このとき
2x-y+l=0 AMES
この直線と円の中心Cの距離 d' は
2-3-2+1
√2°+(-1)
② は接線であるから
[Z+4
すなわち
√5
d'
=
2
=
|l+4|
d' = r
= 5 )0
√5
√5 AOS
5
(2)
よって
|/+4 = 5√5
ゆえに l = -4±5√5
これと②より, 接線の方程式は
y=2x-4±5/5

Answer 1

ひなた

l+4に絶対値がついており、それをはずすため±がつきます！
分からなかったらゆってください！

ながせ

絶対値を外すときはこの場合だと右辺のみにに±がつくということですか？

ひなた

絶対値は原点からの距離みたいな感じに習ったと思うのですが、たとえば－4も4も原点からの距離は4です。つまり絶対値をつければ|−4|＝4 、 |4|＝4 なのです。 この場合は絶対値をはずした場合両方4ですが、
今回はlという数字が使ってあるため、上の例で行くと 絶対値の中身が－なのか+なのか分からないです。
つまり| l+4 |にはl+4 または−l−4 の2通りがあるため、 右辺のみという表現が正しいのかは分かりませんが、右辺に±がつきます。

本当に自分で説明してて何ゆってんだって感じなのですが、、、
分からなかったらゆってください！