Question

酸素

18C2が途中式の分数の形になるのは分かるんですが、
なぜ20C4の時には、4・3・2・1が分子になるんですか？

80 全員の20人から4人を選ぶ組合せは
20C4 通り
8
A,Bがともに委員に選ばれたものとして、残り
の18人から2人を選ぶ組合せは 18 C2 通り
よって, 求める確率は
18.17
4.3.2.1
2.1 20･19･18･1795
18C,
20 Ca
=
·x
3
re

20人の生徒から4人の委員をくじ引きで選ぶとき,ある特定の A, Bが
→教p.44
もに委員として選ばれる確率を求めよ。

Answer 1

地球のひと。

nCr＝nPr／r！より、r＝4のとき、r！＝4！
＝4・3・2・1

酸素

18C2の部分では18･17／2･1と表されているのに、なぜ20C4の部分では4･3･2･1／20･19･18･17と表記されるのでしょうか？
18C2の時(2！)と同様に4！を分母に配置するのかなーと思ったのですが…

地球のひと。

計算の便宜上、20C4で割っているので下の階乗の部分と順列の部分が逆になって書かれているだけです。

酸素

確率なので分母の方が大きくないといけないため。
という解釈でも良いでしょうか？
度々すみませんm(_ _)m

地球のひと。

こんな感じです。18C2を20C4で割っている、すなわち20C4の逆数がかかっているだけなので、18C2に20C4の分母と分子が逆になっているものがかかっているということです。

酸素

なるほど！理解出来ました！！！
図まで書いてもらってありがとうございます！