数学
高校生
数Bのベクトルの問題です。波線の部分は何ですか?または、なんと言い表せますか?
求めよ。
A 141
2 149 2 つのベクトルa=(-2,1), i = (3, -4) に対し, 34 +26とのなす角が120°
である単位ベクトルxを求めよ。
A 141
266
ゆえに
x = 3,
3
149 3a+26=3(-2, 1)+2(3, 4) = (0₁5)
よって
|3a+2b = 5
|x|=1
また, xは単位ベクトルであるから
ここで,3a +26とのなす角は 120°であるから
(3a+26) ・x = \3a+26||x| cos120°
① ②
また,x=(p,
x = (b,g) とおくと
(3a+2b) x = 0xp+(-5)xq=-5g
-5g =
15×1×(1/21) --/12/①
5
=5x1x
よってg=
|x|=1
ty0 よって
2
Tel:
154 よって
7089 1898)
ゆえに
より
|x|2 = 1
p' + q² = 1.④
p = +
X =
3
5
③④ に代入してが+(1/2)=1
2
2
(3
=
/3
22
X-SI
3
1) (-1)
(一
2
...
(1)
100
= 1 すなわち =
2
2--
3
4
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