Question

ひろ

数Ⅰの二次関数の問題です。
y=-2X²＋3のグラフを書けという問題です。
赤い丸で示した座標は書かなければならないのですか。
書かなければならないのならば、その理由を教えてください。

(1)
y 3
o
-1 1

２次関数とグラフ ２次関数 グラフ 数ⅰ 数学i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なむる

頂点を書いているならば、残り少なくともどこか1点は書きましょう。
なぜなら、点(a,b)を頂点として持つ二次関数は、

y=k(x-a)²+b、ただしkは任意の実数

となり、一つに定まりません。
(y=(x-a)²+bもy=2(x-a)²+bも頂点は同じですが違う関数ですよね。)

そこで、もう1点さえわかれば、その座標を代入することでkがただ1つ定まりますので、関数も一つに定まります。

ですから、【頂点の情報を記述しているならば】、そこと少なくともあと1点、どこかしらの情報を記述しましょう。

ひろ

なるほど！もうひとつの座標はそのグラフにあてはまる座標であればどこでもいいのですね！ありがとうございます！

ひろ

わかりました。丁寧にありがとうございます
先ほどの「画像のように2点書く必要は別にない」の2点とはどこの2点を指していますか。

なむる

x=-1,1の2点です。

なむる

返信で言った補足ですが、間違ったことは言ってないのですけど完全に蛇足なので、無視してください、すみません🙏

ひろ

わかりました。ありがとうございます！

Answer 2

はてな

必ずその点とは言いませんが、
二次関数は頂点とその他2点程は書いた方がいいですよ〜
通る点を書かないと、そのグラフがどの式のグラフかわからないので！

ひろ

ありがとうございます！理解できました！