Question

よぐ

画像の1枚目が問題で2.3枚目がその解き方です。3枚目で[1].[2]が両方ともcosB=1/√2となっていますが、B=45°、B=135°はどのように見分けたら良いですか？

練習
27 △ABCにおいて, b=2,c=√2,C=30°のとき, a, A, B を求めよ。
***
se
商
･

P.160
練27
SE
B
A
a
2.
362 C
△ABCにおいて
余弦定理により、
2
C² = a ² + b² - 2 ab cos C 7" #3 bis
2 = A ² + 4 -20.2 cos 30°
2
a²+ 4 - 4 å. E
2
- a² + 4 - 253a
0 = a ²-2√3α + 2
2√3 ±/12-1.4.2
a
~
a=
2
25154 - 3512=510
2±√
2
(CBC²², 0<B-1<1 51%.
↑
=412020
を満たす。

[1]a=i+1923 対辺が多項式のものはあんま代表角
余弦定理より
でてこない
cos B = _C²+α² - 6²
1
2 ca
[2] a = √√3-1 a 2 z
A.
同様に、CosB=
t
(13+1)+(2) 2-22
2.√2. (√3+1)
__`. B = 45°
··· B = [35², A = 45²
a = √3+1, B = 45°, A = 105°
D
a = √√3-1
B = 135°
A = 45°
√₂
A = 105°
KOKUYO LOOSE-LEAF

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

[2] のときは、cosB ＝ －1/√2 になりませんか？

※ cosB ＝ 1/√2 を、
0°＜B＜180° の範囲で考えると、 B ＝ 45° のみ
cosB ＝ －1/√2 を、
0°＜B＜180° の範囲で考えると、 B ＝ 135° のみ

がそれぞれ解となります。

よぐ

ありがとうございます！計算ミスをしていました。確かに、0<x<180の範囲のとき違う角度なのにcosが同じになることはないですね…

Answer 2

ジュン

辺の大きさで考えるしかないかなこの問題やと
辺の長さが長いほど向かいの角が大きくなることを利用してaの長さからAの大きさを考える

よぐ

ありがとうございます！腑に落ちました。