Question

よぐ

画像1枚目が問題で、2枚目が解説です。(5)(6)の解説でf(1)、f(-1)の正負を考えているのは何故ですか？

□ 200*2次関数y=ax+bx+c のグラフが右の図のように
与えられている。このとき,次の値の符号を求めよ。
(1) a
(2) 6
(3)
(4)62-4ac
(5) a+b+c
(6) a-b+c
C
YA
1
x

(4) x軸と異なる2点で交わるから, 2次方
程式 f(x)=0 の判別式をDとすると
D=62-4ac > 0
(5) グラフより (1)>0であるから
a+b+c>0
(6) グラフより, f(-1)<0であるから
a (-1)² + b (-1)+c<0
●
der

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

a＋b＋c ＝ f(1)、 a－b＋c ＝ f(－1)
をそれぞれ表すからです。

つまり、a＋b＋c の符号は、f(1) の符号と一致し、
a－b＋c の符号は、f(－1) の符号と一致します。

よぐ

a+b+c=f(1),a-b+c=f(-1)をそれぞれ表すからです。とありますが、噛み砕いて説明していただけませんか。どんな2次関数でもa+b+c=f(1)となる法則があるってことですか？

ログアウト済み

f(x) ＝ ax²＋bx＋c
において、x に何を代入すると a＋b＋c になるかを考えます。
すると、x ＝ 1 が出てくるのです。

a－b＋c についても同様です。

よぐ

分かりました！ありがとうございます。