数I・第3章・二次関数についてです。

Question

数I・第3章・二次関数についてです。

問題)放物線y＝2x*−4x−1について(*＝2)、この放物線をX軸方向に2、Y軸方向に−1だけ平行移動したとき、移動後の放物線の方程式を求めよ。

答え)y＝2(x−3)*−4   または　y＝2x*−12x +14

答えは「y＝」から始まっているのに、なぜ関数ではなく方程式と言えるのでしょうか？
もしくは放物線の方程式と言われたら方程式ではなく、関数で答えないといけないのでしょうか？

難しいかと思いますが、ご回答いただけますと幸いです。よろしくお願い致しますm(_ _)m

さい先生 · Accepted Answer

等式は、大きく分けて2種類あります。
一つは，文字に何を代入しても必ず成り立つ等式。これを恒等式と呼びます。
(展開とか因数分解の公式とかがこれにあたります)

もう一つは、文字に特定の値を代入することでしか、等号が成り立たない等式。これが方程式です。
一般に、方程式と聞くと文字が1つしかないようなイメージがありますが、必ずしも1つじゃなくても良いのです。
(連立方程式とかがそうですよね)

ですから、質問者さんが言われる「y=」で始まっているのに、、、は、即、「方程式では無い」につながらないのです。

ということで、私からの回答としては、
『細かいことは考えずに、与えられた式と同様のまとめ方で答える』が妥当なとこじゃないでしょうか。

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