Question

魚見さん

なぜ青線のことが言えるのか、理由を教えてほしいです。

5.AB=4,BC=6,CA = 5 である三角形ABCの外接
円の中心を0とする.
(1) ∠BAC=0 とすると, cos0=アである. ま
た,2つのベクトルAB と AC の内積はイであ
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線分 AO の 0 を越える延長と三角形ABCの
外接円との交点をDとすると,2つのベクトル AB
と BD の内積はウであり,2つのベクトル AB
と AD の内積はエ エである.また,2つのベクト
ル AC と AD の内積はオである.
(3) ベクトル AOは2つのベクトル ABとACを
用いて AO=カ AB + キ AC とかける.
( 22 東京理科大・理二部)

(2) ADは△ABCの外接円の直径だから､
∠ABD=90°となり, AB･BD-0 である. これより,
AB (AD-AB)=0. AB-AD= |AB|2=16
同様に, AC･CD=0 から,
AC (AD-AC)=0 AC AD= |AC|2=25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タック

図で表してみました。
oというのは、円の中心のことです。
そのため、AOはＡから円の中心にひっぱった線、すなわち、外接円の半径です。そのため、線分ADは外接円の直径となり、角ABDは90°となることが言えます。合わせて、円の直径を弧とする円周角は90°になるという「ターレスの定理」も覚えておくと良いでしょう。